n(n-3)/2=n/1Rightarrown=? सोडवा

$$\frac { n ( n - 3 ) } { 2 } = \frac { n } { 1 } \Rightarrow n = ?$$

n साठी सोडवा

$$n=5$$

$$n=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

n ला n-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$n^{2}-3n=2n$$

दोन्ही बाजूंकडून 2n वजा करा.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

-5n मिळविण्यासाठी -3n आणि -2n एकत्र करा.

$$n^{2}-5n=0$$

n मधून घटक काढा.

$$n\left(n-5\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, n=0 आणि n-5=0 सोडवा.

$$n=0 n=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

n ला n-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$n^{2}-3n=2n$$

दोन्ही बाजूंकडून 2n वजा करा.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

-5n मिळविण्यासाठी -3n आणि -2n एकत्र करा.

$$n^{2}-5n=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$n=\frac{5±5}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{5±5}{2} सोडवा. 5 ते 5 जोडा.

$$n=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$n=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{5±5}{2} सोडवा. 5 मधून 5 वजा करा.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$n=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$n=5 n=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

n ला n-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$n^{2}-3n=2n$$

दोन्ही बाजूंकडून 2n वजा करा.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

-5n मिळविण्यासाठी -3n आणि -2n एकत्र करा.

$$n^{2}-5n=0$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक n^{2}-5n+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$n=5 n=0$$