m^2-6/5=m सोडवा

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m साठी सोडवा

$$m=-1$$

$$m=6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} मिळविण्यासाठी m^{2}-6 च्या प्रत्येक टर्मला 5 ने भागा.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

दोन्ही बाजूंकडून m वजा करा.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{1}{5}, b साठी -1 आणि c साठी -\frac{6}{5} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{6}{5} चा -\frac{4}{5} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

1 ते \frac{24}{25} जोडा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} सोडवा. 1 ते \frac{7}{5} जोडा.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{12}{5} ला \frac{2}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{12}{5} ला \frac{2}{5} ने भागाकार करा.

$$m=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} सोडवा. 1 मधून \frac{7}{5} वजा करा.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} ला \frac{2}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{2}{5} ला \frac{2}{5} ने भागाकार करा.

$$m=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=6 m=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} मिळविण्यासाठी m^{2}-6 च्या प्रत्येक टर्मला 5 ने भागा.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

दोन्ही बाजूंकडून m वजा करा.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

दोन्ही बाजूंना \frac{6}{5} जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ने केलेला भागाकार \frac{1}{5} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

-1 ला \frac{1}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -1 ला \frac{1}{5} ने भागाकार करा.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{6}{5} ला \frac{1}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{6}{5} ला \frac{1}{5} ने भागाकार करा.

$$m^{2}-5m=6$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 ते \frac{25}{4} जोडा.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक m^{2}-5m+\frac{25}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$m=6 m=-1$$