dy/dx=dy/x(y-x) सोडवा

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

d साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x\left(-x+y\right) ने गुणाकार करा.

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

x ला -x+y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

-x^{2}+xy ला \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$yd=0$$

0 ला y ने भागा.

$$d=0$$

d साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x\left(-x+y\right) ने गुणाकार करा.

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

x ला -x+y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

-x^{2}+xy ला \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$yd=0$$

0 ला y ने भागा.

$$d=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$

x साठी सोडवा

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$