b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b सोडवा

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

b साठी सोडवा

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल b हे 1,3 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(b-3\right)\left(b-1\right) ने गुणाकार करा, b-1,b^{2}-4b+3,3-b चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ला b-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 मिळविण्यासाठी 6 मधून 5 वजा करा.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ला b-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} मिळविण्यासाठी b^{2} आणि b^{2} एकत्र करा.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b मिळविण्यासाठी -5b आणि -4b एकत्र करा.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b ला 10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 मिळविण्यासाठी 4 मधून 10 वजा करा.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

दोन्ही बाजूंना 10b जोडा.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b मिळविण्यासाठी -9b आणि 10b एकत्र करा.

$$2b^{2}+b-6=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2b^{2}+ab+bb-6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=4$$

\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) प्रमाणे 2b^{2}+b-6 पुन्हा लिहा.

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात b घटक काढा.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2b-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2b-3=0 आणि b+2=0 सोडवा.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल b हे 1,3 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(b-3\right)\left(b-1\right) ने गुणाकार करा, b-1,b^{2}-4b+3,3-b चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ला b-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 मिळविण्यासाठी 6 मधून 5 वजा करा.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ला b-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} मिळविण्यासाठी b^{2} आणि b^{2} एकत्र करा.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b मिळविण्यासाठी -5b आणि -4b एकत्र करा.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b ला 10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 मिळविण्यासाठी 4 मधून 10 वजा करा.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

दोन्ही बाजूंना 10b जोडा.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b मिळविण्यासाठी -9b आणि 10b एकत्र करा.

$$2b^{2}+b-6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 1 आणि c साठी -6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1 ते 48 जोडा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{-1±7}{4} सोडवा. -1 ते 7 जोडा.

$$b=\frac{6}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$b=\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{-1±7}{4} सोडवा. -1 मधून 7 वजा करा.

$$b=-\frac{8}{4}$$

-8 ला 4 ने भागा.

$$b=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल b हे 1,3 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(b-3\right)\left(b-1\right) ने गुणाकार करा, b-1,b^{2}-4b+3,3-b चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ला b-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 मिळविण्यासाठी 6 मधून 5 वजा करा.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ला b-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} मिळविण्यासाठी b^{2} आणि b^{2} एकत्र करा.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b मिळविण्यासाठी -5b आणि -4b एकत्र करा.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b ला 10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

दोन्ही बाजूंना 10b जोडा.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

b मिळविण्यासाठी -9b आणि 10b एकत्र करा.

$$2b^{2}+b+4=10$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$2b^{2}+b=10-4$$

6 मिळविण्यासाठी 10 मधून 4 वजा करा.

$$2b^{2}+b=6$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

\frac{1}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{4} वर्ग घ्या.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3 ते \frac{1}{16} जोडा.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

घटक b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{4} वजा करा.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$