a-y/ax^2+y=cos^2x सोडवा

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल a हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना ax^{2} ने गुणाकार करा.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} वजा करा.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंना y जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

दोन्ही बाजूंना 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने विभागा.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने केलेला भागाकार 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y ला 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने भागा.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

चल a हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

a साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल a हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना ax^{2} ने गुणाकार करा.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} वजा करा.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंना y जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

दोन्ही बाजूंना 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने विभागा.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने केलेला भागाकार 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y ला 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} ने भागा.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

चल a हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$