9/9+y^2=9/25 सोडवा

$$\frac { 9 } { 9 + y ^ { 2 } } = \frac { 9 } { 25 }$$

y साठी सोडवा

$$y=4$$

$$y=-4$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 25\left(y^{2}+9\right) ने गुणाकार करा, 9+y^{2},25 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

9 ला y^{2}+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$225=9y^{2}+81$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9y^{2}+81=225$$

दोन्ही बाजूंकडून 225 वजा करा.

$$9y^{2}+81-225=0$$

-144 मिळविण्यासाठी 81 मधून 225 वजा करा.

$$9y^{2}-144=0$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$y^{2}-16=0$$

y^{2}-16 वाचारात घ्या. y^{2}-4^{2} प्रमाणे y^{2}-16 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, y-4=0 आणि y+4=0 सोडवा.

$$y=4 y=-4$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 25\left(y^{2}+9\right) ने गुणाकार करा, 9+y^{2},25 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

9 ला y^{2}+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$225=9y^{2}+81$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9y^{2}+81=225$$

दोन्ही बाजूंकडून 81 वजा करा.

$$9y^{2}=225-81$$

144 मिळविण्यासाठी 225 मधून 81 वजा करा.

$$9y^{2}=144$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$y^{2}=\frac{144}{9}$$

16 मिळविण्यासाठी 144 ला 9 ने भागाकार करा.

$$y^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$y=4 y=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 25\left(y^{2}+9\right) ने गुणाकार करा, 9+y^{2},25 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

9 ला y^{2}+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$225=9y^{2}+81$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9y^{2}+81=225$$

दोन्ही बाजूंकडून 225 वजा करा.

$$9y^{2}+81-225=0$$

-144 मिळविण्यासाठी 81 मधून 225 वजा करा.

$$9y^{2}-144=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी 0 आणि c साठी -144 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

वर्ग 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±\sqrt{-36\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

-144 ला -36 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 9}$$

5184 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{0±72}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±72}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{0±72}{18} सोडवा. 72 ला 18 ने भागा.

$$y=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{0±72}{18} सोडवा. -72 ला 18 ने भागा.

$$y=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=4 y=-4$$