9/2r-5+r-10 सोडवा

$$\frac { 9 } { 2 r - 5 } + r - 10$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2r^{2}-25r+59}{2r-5}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2r-5}{2r-5} ला r-10 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{9}{2r-5}+\frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5}$$

\frac{9}{2r-5} आणि \frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5}$$

9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{9+2r^{2}-5r-20r+50}{2r-5}$$

9+2r^{2}-5r-20r+50 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{59+2r^{2}-25r}{2r-5}$$

r संदर्भात फरक करा

$$\frac{4r^{2}-20r+7}{\left(2r-5\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2r-5}{2r-5} ला r-10 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{9}{2r-5}+\frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5})$$

\frac{9}{2r-5} आणि \frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5})$$

9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{9+2r^{2}-5r-20r+50}{2r-5})$$

9+2r^{2}-5r-20r+50 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{59+2r^{2}-25r}{2r-5})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(2r^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r^{2}-25r^{1}+59)-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r^{1}-5)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(2r^{1}-5\right)\left(2\times 2r^{2-1}-25r^{1-1}\right)-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\times 2r^{1-1}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(2r^{1}-5\right)\left(4r^{1}-25r^{0}\right)-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\times 2r^{0}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

4r^{1}-25r^{0} ला 2r^{1}-5 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2r^{1}\times 4r^{1}+2r^{1}\left(-25\right)r^{0}-5\times 4r^{1}-5\left(-25\right)r^{0}-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\times 2r^{0}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

2r^{0} ला 2r^{2}-25r^{1}+59 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2r^{1}\times 4r^{1}+2r^{1}\left(-25\right)r^{0}-5\times 4r^{1}-5\left(-25\right)r^{0}-\left(2r^{2}\times 2r^{0}-25r^{1}\times 2r^{0}+59\times 2r^{0}\right)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2\times 4r^{1+1}+2\left(-25\right)r^{1}-5\times 4r^{1}-5\left(-25\right)r^{0}-\left(2\times 2r^{2}-25\times 2r^{1}+59\times 2r^{0}\right)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{8r^{2}-50r^{1}-20r^{1}+125r^{0}-\left(4r^{2}-50r^{1}+118r^{0}\right)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{4r^{2}-20r^{1}+7r^{0}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{4r^{2}-20r+7r^{0}}{\left(2r-5\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{4r^{2}-20r+7\times 1}{\left(2r-5\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{4r^{2}-20r+7}{\left(2r-5\right)^{2}}$$