9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 सोडवा

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n साठी सोडवा

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

5 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 243 मिळवा.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3 च्या पॉवरसाठी 27 मोजा आणि 19683 मिळवा.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 मिळविण्यासाठी 243 आणि 19683 चा गुणाकार करा.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4 च्या पॉवरसाठी 21 मोजा आणि 194481 मिळवा.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 मिळविण्यासाठी 2 आणि 194481 चा गुणाकार करा.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} मिळविण्यासाठी 9^{n}\times 4782969 ला 388962 ने भागाकार करा.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

\frac{4802}{59049} ने दोन्ही बाजूना, \frac{59049}{4802} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} मिळविण्यासाठी 27 आणि \frac{4802}{59049} चा गुणाकार करा.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$