9^23/9^11=9^x सोडवा

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=12$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घाताचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा. 12 मिळविण्यासाठी 23 मधून 11 वजा करा.

$$9^{12}=9^{x}$$

12 च्या पॉवरसाठी 9 मोजा आणि 282429536481 मिळवा.

$$282429536481=9^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9^{x}=282429536481$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$