8x+7/7x-9=9-8x/4x-7 सोडवा

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे \frac{9}{7},\frac{7}{4} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ने गुणाकार करा, 7x-9,4x-7 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 ला 8x+7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 ला 9-8x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

दोन्ही बाजूंकडून 135x वजा करा.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x मिळविण्यासाठी -28x आणि -135x एकत्र करा.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

दोन्ही बाजूंना 56x^{2} जोडा.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि 56x^{2} एकत्र करा.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

दोन्ही बाजूंना 81 जोडा.

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

32 मिळविण्यासाठी -49 आणि 81 जोडा.

$$88x^{2}-163x+32=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 88, b साठी -163 आणि c साठी 32 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

वर्ग -163.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

88 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

32 ला -352 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

26569 ते -11264 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163 ची विरूद्ध संख्या 163 आहे.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

88 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} सोडवा. 163 ते \sqrt{15305} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} सोडवा. 163 मधून \sqrt{15305} वजा करा.

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे \frac{9}{7},\frac{7}{4} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ने गुणाकार करा, 7x-9,4x-7 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 ला 8x+7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 ला 9-8x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

दोन्ही बाजूंकडून 135x वजा करा.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x मिळविण्यासाठी -28x आणि -135x एकत्र करा.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

दोन्ही बाजूंना 56x^{2} जोडा.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि 56x^{2} एकत्र करा.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

दोन्ही बाजूंना 49 जोडा.

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-32 मिळविण्यासाठी -81 आणि 49 जोडा.

$$88x^{2}-163x=-32$$

दोन्ही बाजूंना 88 ने विभागा.

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88 ने केलेला भागाकार 88 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-32}{88} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

-\frac{163}{88} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{163}{176} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{163}{176} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{163}{176} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{4}{11} ते \frac{26569}{30976} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

घटक x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{163}{176} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$