8+4i/9-3i सोडवा

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 9+3i.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 8+4i आणि 9+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 72+24i+36i-12 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i मिळविण्यासाठी 60+60i ला 90 ने भागाकार करा.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{8+4i}{9-3i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 9+3i.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 8+4i आणि 9+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 72+24i+36i-12 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i मिळविण्यासाठी 60+60i ला 90 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i चा खरा भाग \frac{2}{3} आहे.

$$\frac{2}{3}$$