7^7/7^3=7^x सोडवा

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घाताचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा. 4 मिळविण्यासाठी 7 मधून 3 वजा करा.

$$7^{4}=7^{x}$$

4 च्या पॉवरसाठी 7 मोजा आणि 2401 मिळवा.

$$2401=7^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$7^{x}=2401$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

दोन्ही बाजूंना \log(7) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$