6x/x^2+2x+1 सोडवा

$$\frac { 6 x } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 }$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{6\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)^{3}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1})-6x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}+1)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)\times 6x^{1-1}-6x^{1}\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)\times 6x^{0}-6x^{1}\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

6x^{0} ला x^{2}+2x^{1}+1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 6x^{0}+2x^{1}\times 6x^{0}+6x^{0}-6x^{1}\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

2x^{1}+2x^{0} ला 6x^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 6x^{0}+2x^{1}\times 6x^{0}+6x^{0}-\left(6x^{1}\times 2x^{1}+6x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{6x^{2}+2\times 6x^{1}+6x^{0}-\left(6\times 2x^{1+1}+6\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{6x^{2}+12x^{1}+6x^{0}-\left(12x^{2}+12x^{1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{-6x^{2}+6x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-6x^{2}+6x^{0}}{\left(x^{2}+2x+1\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-6x^{2}+6\times 1}{\left(x^{2}+2x+1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{-6x^{2}+6}{\left(x^{2}+2x+1\right)^{2}}$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{6x}{\left(x+1\right)^{2}}$$