6x^2y/2x-6div30xy/5x-10 सोडवा

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y } { 2 x - 6 } \div \frac { 30 x y } { 5 x - 10 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{6x^{2}y}{2x-6} ला \frac{30xy}{5x-10} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{6x^{2}y}{2x-6} ला \frac{30xy}{5x-10} ने भागाकार करा.

$$\frac{6x^{2}y\left(5x-10\right)}{\left(2x-6\right)\times 30xy}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 6xy रद्द करा.

$$\frac{x\left(5x-10\right)}{5\left(2x-6\right)}$$

आधीच घात न केलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{5x\left(x-2\right)}{2\times 5\left(x-3\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5 रद्द करा.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)}$$

एक्सप्रेशन विस्तृत करा.

$$\frac{x^{2}-2x}{2x-6}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{x^{2}-6x+6}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

\frac{6x^{2}y}{2x-6} ला \frac{30xy}{5x-10} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{6x^{2}y}{2x-6} ला \frac{30xy}{5x-10} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{2}y\left(5x-10\right)}{\left(2x-6\right)\times 30xy})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 6xy रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(5x-10\right)}{5\left(2x-6\right)})$$

\frac{x\left(5x-10\right)}{5\left(2x-6\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x\left(x-2\right)}{2\times 5\left(x-3\right)})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5 रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)})$$

x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x}{2\left(x-3\right)})$$

2 ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x}{2x-6})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(2x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1})-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-6)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

2x^{1}-2x^{0} ला 2x^{1}-6 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-2\right)x^{0}-6\times 2x^{1}-6\left(-2\right)x^{0}-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

2x^{0} ला x^{2}-2x^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-2\right)x^{0}-6\times 2x^{1}-6\left(-2\right)x^{0}-\left(x^{2}\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2\times 2x^{1+1}+2\left(-2\right)x^{1}-6\times 2x^{1}-6\left(-2\right)x^{0}-\left(2x^{2}-2\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-12x^{1}+12x^{0}-\left(2x^{2}-4x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{2x^{2}-12x^{1}+12x^{0}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{2}-12x+12x^{0}}{\left(2x-6\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{2}-12x+12\times 1}{\left(2x-6\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{2x^{2}-12x+12}{\left(2x-6\right)^{2}}$$