6i/7-3i सोडवा

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

7+3i ला 6i वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i मिळविण्यासाठी -18+42i ला 58 ने भागाकार करा.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{6i}{7-3i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

7+3i ला 6i वेळा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i मिळविण्यासाठी -18+42i ला 58 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i चा खरा भाग -\frac{9}{29} आहे.

$$-\frac{9}{29}$$