6i/4-5i सोडवा

$$\frac { 6 i } { 4 - 5 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i\approx -0.731707317+0.585365854i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 4+5i.

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{41}$$

4+5i ला 6i वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41}$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\frac{-30+24i}{41}$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i मिळविण्यासाठी -30+24i ला 41 ने भागाकार करा.

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{30}{41} = -0.7317073170731707$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{6i}{4-5i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 4+5i.

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{41})$$

4+5i ला 6i वेळा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41})$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$Re(\frac{-30+24i}{41})$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i मिळविण्यासाठी -30+24i ला 41 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i)$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i चा खरा भाग -\frac{30}{41} आहे.

$$-\frac{30}{41}$$