frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} सोडवा

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

मूल्यांकन करा

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

निरसन चरणे

24=2^{2}\times 6 घटक. \sqrt{2^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

12 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

54=3^{2}\times 6 घटक. \sqrt{3^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

15\sqrt{6} मिळविण्यासाठी 12\sqrt{6} आणि 3\sqrt{6} एकत्र करा.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 घटक. \sqrt{5^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5 रद्द करा.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$3\sqrt{3}$$