50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) सोडवा

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h साठी सोडवा

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{490000}{17} मिळविण्यासाठी \frac{50}{17} आणि 9800 चा गुणाकार करा.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 मिळविण्यासाठी 34 आणि 9800 चा गुणाकार करा.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 8875 मोजा आणि 78765625 मिळवा.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 ला h^{2}-78765625 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

दोन्ही बाजूंकडून 26500h^{2} वजा करा.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

दोन्ही बाजूंना 2087289062500 जोडा.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} मिळविण्यासाठी \frac{490000}{17} आणि 2087289062500 जोडा.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -26500, b साठी 333200 आणि c साठी \frac{35483914552500}{17} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

वर्ग 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-26500 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{35483914552500}{17} ला 106000 वेळा गुणाकार करा.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000 ते \frac{3761294942565000000}{17} जोडा.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} चा वर्गमूळ घ्या.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

-26500 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

आता ± धन असताना समीकरण h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} सोडवा. -333200 ते \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} जोडा.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ला -53000 ने भागा.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} सोडवा. -333200 मधून \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} वजा करा.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ला -53000 ने भागा.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\frac{490000}{17} मिळविण्यासाठी \frac{50}{17} आणि 9800 चा गुणाकार करा.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 मिळविण्यासाठी 34 आणि 9800 चा गुणाकार करा.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 8875 मोजा आणि 78765625 मिळवा.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 ला h^{2}-78765625 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

दोन्ही बाजूंकडून 26500h^{2} वजा करा.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{490000}{17} वजा करा.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} मिळविण्यासाठी -2087289062500 मधून \frac{490000}{17} वजा करा.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

दोन्ही बाजूंना -26500 ने विभागा.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 ने केलेला भागाकार -26500 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{333200}{-26500} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} ला -26500 ने भागा.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{3332}{265} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1666}{265} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1666}{265} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1666}{265} वर्ग घ्या.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{70967829105}{901} ते \frac{2775556}{70225} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

घटक h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

सरलीकृत करा.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1666}{265} जोडा.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$