5-x/4*10^6=96x-x^2 सोडवा

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि 1000000 मिळवा.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1000000 चा गुणाकार करा.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x मिळविण्यासाठी 5-x च्या प्रत्येक टर्मला 4000000 ने भागा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 96x वजा करा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x मिळविण्यासाठी -\frac{1}{4000000}x आणि -96x एकत्र करा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -\frac{384000001}{4000000} आणि c साठी \frac{1}{800000} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{384000001}{4000000} वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

\frac{1}{800000} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{147456000768000001}{16000000000000} ते -\frac{1}{200000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000} ची विरूद्ध संख्या \frac{384000001}{4000000} आहे.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} सोडवा. \frac{384000001}{4000000} ते \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} सोडवा. \frac{384000001}{4000000} मधून \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} वजा करा.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि 1000000 मिळवा.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1000000 चा गुणाकार करा.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x मिळविण्यासाठी 5-x च्या प्रत्येक टर्मला 4000000 ने भागा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 96x वजा करा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x मिळविण्यासाठी -\frac{1}{4000000}x आणि -96x एकत्र करा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{800000} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{384000001}{4000000} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{384000001}{8000000} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{384000001}{8000000} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{384000001}{8000000} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{1}{800000} ते \frac{147456000768000001}{64000000000000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

घटक x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{384000001}{8000000} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$