5-8i/3+6i सोडवा

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5-8i आणि 3-6i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 15-30i-24i-48 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i मिळविण्यासाठी -33-54i ला 45 ने भागाकार करा.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{5-8i}{3+6i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5-8i आणि 3-6i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 15-30i-24i-48 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i मिळविण्यासाठी -33-54i ला 45 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i चा खरा भाग -\frac{11}{15} आहे.

$$-\frac{11}{15}$$