5/x-1-4/4x सोडवा

$$\frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { 4 x }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x-1 आणि 4x चा लघुत्तम साधारण विभाजक 4x\left(x-1\right) आहे. \frac{4x}{4x} ला \frac{5}{x-1} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-1}{x-1} ला \frac{4}{4x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} आणि \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

5\times 4x-4\left(x-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

20x-4x+4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 4 रद्द करा.

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

विस्तृत करा x\left(x-1\right).

$$\frac{4x+1}{x^{2}-x}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{1-2x-4x^{2}}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x-1 आणि 4x चा लघुत्तम साधारण विभाजक 4x\left(x-1\right) आहे. \frac{4x}{4x} ला \frac{5}{x-1} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-1}{x-1} ला \frac{4}{4x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} आणि \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

5\times 4x-4\left(x-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

20x-4x+4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 4 रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})$$

x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{0} ला x^{2}-x^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{0} ला 4x^{1}+1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$