5/6x+5+x/5=20/24x+20 सोडवा

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x साठी सोडवा

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -\frac{5}{6} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 20\left(6x+5\right) ने गुणाकार करा, 6x+5,5,24x+20 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 मिळविण्यासाठी 20 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 मिळविण्यासाठी 5 आणि 20 चा गुणाकार करा.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 मिळविण्यासाठी 100 मधून 100 वजा करा.

$$24x^{2}+20x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 24, b साठी 20 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

24 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±20}{48} सोडवा. -20 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 ला 48 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±20}{48} सोडवा. -20 मधून 20 वजा करा.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-40}{48} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{6}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

चल x हे -\frac{5}{6} च्यास मान असता कामा नये.

$$x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -\frac{5}{6} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 20\left(6x+5\right) ने गुणाकार करा, 6x+5,5,24x+20 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 मिळविण्यासाठी 20 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 मिळविण्यासाठी 5 आणि 20 चा गुणाकार करा.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 मिळविण्यासाठी 100 मधून 100 वजा करा.

$$24x^{2}+20x=0$$

दोन्ही बाजूंना 24 ने विभागा.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 ने केलेला भागाकार 24 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{20}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0 ला 24 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{6} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{5}{12} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{12} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{5}{12} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

घटक x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{5}{12} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

चल x हे -\frac{5}{6} च्यास मान असता कामा नये.

$$x=0$$