5/3x^2+2x=0 सोडवा

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{5x}{3}+2=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{5}{3}, b साठी 2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} सोडवा. -2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

0 ला \frac{10}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{10}{3} ने भागाकार करा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} सोडवा. -2 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

-4 ला \frac{10}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -4 ला \frac{10}{3} ने भागाकार करा.

$$x=-\frac{6}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{3} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ने केलेला भागाकार \frac{5}{3} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

2 ला \frac{5}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 2 ला \frac{5}{3} ने भागाकार करा.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

0 ला \frac{5}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{5}{3} ने भागाकार करा.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

\frac{6}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

घटक x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{5} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$