x साठी सोडवा
x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2
x=0
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0
x मधून घटक काढा.
x=0 x=-\frac{6}{5}
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x=0 आणि \frac{5x}{3}+2=0 सोडवा.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{5}{3}, b साठी 2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}
2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}
\frac{5}{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{0}{\frac{10}{3}}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} सोडवा. -2 ते 2 जोडा.
x=0
0 ला \frac{10}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{10}{3} ने भागाकार करा.
x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} सोडवा. -2 मधून 2 वजा करा.
x=-\frac{6}{5}
-4 ला \frac{10}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -4 ला \frac{10}{3} ने भागाकार करा.
x=0 x=-\frac{6}{5}
समीकरण आता सोडवली आहे.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{3} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.
x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
\frac{5}{3} ने केलेला भागाकार \frac{5}{3} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
2 ला \frac{5}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 2 ला \frac{5}{3} ने भागाकार करा.
x^{2}+\frac{6}{5}x=0
0 ला \frac{5}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{5}{3} ने भागाकार करा.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
\frac{6}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{5} वर्ग घ्या.
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
घटक x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}
सरलीकृत करा.
x=0 x=-\frac{6}{5}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{5} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}