5/2x^2-4x=0 सोडवा

$$\frac { 5 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(\frac{5}{2}x-4\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{5x}{2}-4=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$\frac{5}{2}x^{2}-4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{5}{2}, b साठी -4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

\left(-4\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times \frac{5}{2}}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±4}{5}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4}{5} सोडवा. 4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{8}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4}{5} सोडवा. 4 मधून 4 वजा करा.

$$x=\frac{0}{5}$$

0 ला 5 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$\frac{5}{2}x^{2}-4x=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{2} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{\frac{5}{2}x^{2}-4x}{\frac{5}{2}}=\frac{0}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} ने केलेला भागाकार \frac{5}{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{\frac{5}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{5}{2}}$$

-4 ला \frac{5}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -4 ला \frac{5}{2} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{2}}$$

0 ला \frac{5}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{5}{2} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

-\frac{8}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{4}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{4}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{4}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

घटक x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{4}{5} जोडा.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$