5/2sqrt{7-2sqrt{5}} सोडवा

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

28 मिळविण्यासाठी 4 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

20 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

8 मिळविण्यासाठी 28 मधून 20 वजा करा.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

5 ला 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$