frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12 सोडवा

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m साठी सोडवा

$$m=6$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 1 मिळविण्यासाठी 3 आणि -2 जोडा.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

12 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 244140625 मिळवा.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

6 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 15625 मिळवा.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

दोन्ही बाजूंना 15625 ने विभागा.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 मिळविण्यासाठी 244140625 ला 15625 ने भागाकार करा.

$$5^{m}=15625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$