frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1 सोडवा

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

m साठी सोडवा

$$m=-3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 1 मिळविण्यासाठी 3 आणि -2 जोडा.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

1 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 5 मिळवा.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

4 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 625 मिळवा.

$$625\times 5^{m}=5$$

दोन्ही बाजूंना 625 ने विभागा.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{5}{625} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$