5+i/1-i सोडवा

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

मूल्यांकन करा

$$2+3i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1+i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5+i आणि 1+i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

5\times 1+5i+i-1 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 5+5i+i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

5-1+\left(5+1\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{4+6i}{2}$$

2+3i मिळविण्यासाठी 4+6i ला 2 ने भागाकार करा.

$$2+3i$$

वास्तव भाग

$$2$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{5+i}{1-i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1+i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5+i आणि 1+i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

5\times 1+5i+i-1 मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 5+5i+i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

5-1+\left(5+1\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

2+3i मिळविण्यासाठी 4+6i ला 2 ने भागाकार करा.

$$Re(2+3i)$$

2+3i चा खरा भाग 2 आहे.

$$2$$