5+5i/-6-3i सोडवा

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5+5i आणि -6+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -30+15i-30i-15 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

-30-15+\left(15-30\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

-1-\frac{1}{3}i मिळविण्यासाठी -45-15i ला 45 ने भागाकार करा.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

वास्तव भाग

$$-1$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{5+5i}{-6-3i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5+5i आणि -6+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -30+15i-30i-15 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

-30-15+\left(15-30\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

-1-\frac{1}{3}i मिळविण्यासाठी -45-15i ला 45 ने भागाकार करा.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i चा खरा भाग -1 आहे.

$$-1$$