frac{5+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { 5 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$7\sqrt{3}+13\approx 25.124355653$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 2+\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{5+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग 2. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

2+\sqrt{3} च्या प्रत्येक टर्मला 5+\sqrt{3} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$10+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

7\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 5\sqrt{3} आणि 2\sqrt{3} एकत्र करा.

$$10+7\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$10+7\sqrt{3}+3$$

13 मिळविण्यासाठी 10 आणि 3 जोडा.

$$13+7\sqrt{3}$$