4x^2/4x^7 सोडवा

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{x^{5}}$$

दोन घातांकांच्या उत्पादनासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

दोन किंवा अधिक क्रमांकांचे उत्पादन पॉवरला उंचावण्यासाठी, पॉवरला प्रत्येक क्रमांक उंचवा आणि त्यांचे उत्पादन घ्या.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

गुणाकाराचा क्रमचयी गुणधर्म वापरा.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

-1 ला 7 वेळा गुणाकार करा.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

2 आणि -7 घातांके जोडा.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

1 आणि -1 घातांके जोडा.

$$4^{0}x^{-5}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$x^{-5}$$

घातांकांच्या भागाकारासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$4^{0}x^{2-7}$$

0 वगळता कोणत्याही क्रमांकासाठी a, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

2 मधून 7 वजा करा.

$$x^{-5}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

निरसन चरणे

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-5x^{-5-1}$$

अंकगणित करा.

$$-5x^{-6}$$