4x^2+24x/32x=1 सोडवा

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 32x ने गुणाकार करा.

$$4x^{2}+24x=32x$$

दोन्ही बाजूंकडून 32x वजा करा.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x मिळविण्यासाठी 24x आणि -32x एकत्र करा.

$$4x^{2}-8x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4x-8=0 सोडवा.

$$x=0 x=2$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 32x ने गुणाकार करा.

$$4x^{2}+24x=32x$$

दोन्ही बाजूंकडून 32x वजा करा.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x मिळविण्यासाठी 24x आणि -32x एकत्र करा.

$$4x^{2}-8x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी -8 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±8}{8} सोडवा. 8 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 ला 8 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±8}{8} सोडवा. 8 मधून 8 वजा करा.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 32x ने गुणाकार करा.

$$4x^{2}+24x=32x$$

दोन्ही बाजूंकडून 32x वजा करा.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x मिळविण्यासाठी 24x आणि -32x एकत्र करा.

$$4x^{2}-8x=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-2x=0$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=1$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=2 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=2$$