4-8i/2-3i सोडवा

$$\frac { 4 - 8 i } { 2 - 3 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{32}{13}-\frac{4}{13}i\approx 2.461538462-0.307692308i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2+3i.

$$\frac{\left(4-8i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-8i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(4-8i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4-8i आणि 2+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(3i\right)-8i\times 2-8\times 3i^{2}}{13}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(3i\right)-8i\times 2-8\times 3\left(-1\right)}{13}$$

4\times 2+4\times \left(3i\right)-8i\times 2-8\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{8+12i-16i+24}{13}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 8+12i-16i+24 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{8+24+\left(12-16\right)i}{13}$$

8+24+\left(12-16\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{32-4i}{13}$$

\frac{32}{13}-\frac{4}{13}i मिळविण्यासाठी 32-4i ला 13 ने भागाकार करा.

$$\frac{32}{13}-\frac{4}{13}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{32}{13} = 2\frac{6}{13} = 2.4615384615384617$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{4-8i}{2-3i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2+3i.

$$Re(\frac{\left(4-8i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-8i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(4-8i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4-8i आणि 2+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(3i\right)-8i\times 2-8\times 3i^{2}}{13})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(3i\right)-8i\times 2-8\times 3\left(-1\right)}{13})$$

4\times 2+4\times \left(3i\right)-8i\times 2-8\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{8+12i-16i+24}{13})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 8+12i-16i+24 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{8+24+\left(12-16\right)i}{13})$$

8+24+\left(12-16\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{32-4i}{13})$$

\frac{32}{13}-\frac{4}{13}i मिळविण्यासाठी 32-4i ला 13 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{32}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{32}{13}-\frac{4}{13}i चा खरा भाग \frac{32}{13} आहे.

$$\frac{32}{13}$$