4/x-3-3/x-1=5/x-1-4/x-4 सोडवा

$$\frac { 4 } { x - 3 } - \frac { 3 } { x - 1 } = \frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { x - 4 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 1,3,4 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right) ने गुणाकार करा, x-3,x-1,x-4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-4 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$\left(x^{2}-5x+4\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2}-5x+4 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}-20x+16-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-4 ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$4x^{2}-20x+16-\left(x^{2}-7x+12\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2}-7x+12 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}-20x+16-\left(3x^{2}-21x+36\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

3x^{2}-21x+36 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$4x^{2}-20x+16-3x^{2}+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}-20x+16+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x मिळविण्यासाठी -20x आणि 21x एकत्र करा.

$$x^{2}+x+16-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

-20 मिळविण्यासाठी 16 मधून 36 वजा करा.

$$x^{2}+x-20=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-4 ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+x-20=\left(x^{2}-7x+12\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2}-7x+12 ला 5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-3 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 4$$

x^{2}-4x+3 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(4x^{2}-16x+12\right)$$

4x^{2}-16x+12 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-4x^{2}+16x-12$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 5x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-35x+60+16x-12$$

-19x मिळविण्यासाठी -35x आणि 16x एकत्र करा.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+60-12$$

48 मिळविण्यासाठी 60 मधून 12 वजा करा.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+48$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x^{2}+x-20-x^{2}=-19x+48$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$x-20=-19x+48$$

दोन्ही बाजूंना 19x जोडा.

$$x-20+19x=48$$

20x मिळविण्यासाठी x आणि 19x एकत्र करा.

$$20x-20=48$$

दोन्ही बाजूंना 20 जोडा.

$$20x=48+20$$

68 मिळविण्यासाठी 48 आणि 20 जोडा.

$$20x=68$$

दोन्ही बाजूंना 20 ने विभागा.

$$x=\frac{68}{20}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{68}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{17}{5}$$