x साठी सोडवा
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(x^{2}-4\right)\times 4+15+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,-1,1,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-1,x^{4}-5x^{2}+4,4-x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
4x^{2}-16+15+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
x^{2}-4 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}-1+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
-1 मिळविण्यासाठी -16 आणि 15 जोडा.
4x^{2}-1+7x=-2x^{2}+2
-x^{2}+1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}-1+7x+2x^{2}=2
दोन्ही बाजूंना 2x^{2} जोडा.
6x^{2}-1+7x=2
6x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.
6x^{2}-1+7x-2=0
दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.
6x^{2}-3+7x=0
-3 मिळविण्यासाठी -1 मधून 2 वजा करा.
6x^{2}+7x-3=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=7 ab=6\left(-3\right)=-18
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 6x^{2}+ax+bx-3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,18 -2,9 -3,6
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -18 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-2 b=9
बेरी 7 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(6x^{2}-2x\right)+\left(9x-3\right)
\left(6x^{2}-2x\right)+\left(9x-3\right) प्रमाणे 6x^{2}+7x-3 पुन्हा लिहा.
2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)
पहिल्या आणि 3 मध्ये अन्य समूहात 2x घटक काढा.
\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=\frac{1}{3} x=-\frac{3}{2}
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, 3x-1=0 आणि 2x+3=0 सोडवा.
\left(x^{2}-4\right)\times 4+15+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,-1,1,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-1,x^{4}-5x^{2}+4,4-x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
4x^{2}-16+15+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
x^{2}-4 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}-1+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
-1 मिळविण्यासाठी -16 आणि 15 जोडा.
4x^{2}-1+7x=-2x^{2}+2
-x^{2}+1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}-1+7x+2x^{2}=2
दोन्ही बाजूंना 2x^{2} जोडा.
6x^{2}-1+7x=2
6x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.
6x^{2}-1+7x-2=0
दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.
6x^{2}-3+7x=0
-3 मिळविण्यासाठी -1 मधून 2 वजा करा.
6x^{2}+7x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी 7 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
वर्ग 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
-3 ला -24 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-7±\sqrt{121}}{2\times 6}
49 ते 72 जोडा.
x=\frac{-7±11}{2\times 6}
121 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-7±11}{12}
6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{4}{12}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±11}{12} सोडवा. -7 ते 11 जोडा.
x=\frac{1}{3}
4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{18}{12}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±11}{12} सोडवा. -7 मधून 11 वजा करा.
x=-\frac{3}{2}
6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-18}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=\frac{1}{3} x=-\frac{3}{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
\left(x^{2}-4\right)\times 4+15+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,-1,1,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-1,x^{4}-5x^{2}+4,4-x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
4x^{2}-16+15+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
x^{2}-4 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}-1+7x=\left(-x^{2}+1\right)\times 2
-1 मिळविण्यासाठी -16 आणि 15 जोडा.
4x^{2}-1+7x=-2x^{2}+2
-x^{2}+1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
4x^{2}-1+7x+2x^{2}=2
दोन्ही बाजूंना 2x^{2} जोडा.
6x^{2}-1+7x=2
6x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.
6x^{2}+7x=2+1
दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.
6x^{2}+7x=3
3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.
\frac{6x^{2}+7x}{6}=\frac{3}{6}
दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.
x^{2}+\frac{7}{6}x=\frac{3}{6}
6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{7}{6}x=\frac{1}{2}
3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}
\frac{7}{6} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{12} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{12} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{1}{2}+\frac{49}{144}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{12} वर्ग घ्या.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{121}{144}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते \frac{49}{144} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
घटक x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{7}{12}=\frac{11}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{11}{12}
सरलीकृत करा.
x=\frac{1}{3} x=-\frac{3}{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{12} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}