4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6 सोडवा

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{4}{x^{2}+3x} ला \frac{8}{x^{2}+5x+6} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{4}{x^{2}+3x} ला \frac{8}{x^{2}+5x+6} ने भागाकार करा.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 4 रद्द करा.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

आधीच घात न केलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x+3 रद्द करा.

$$\frac{x+2}{2x}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

\frac{4}{x^{2}+3x} ला \frac{8}{x^{2}+5x+6} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{4}{x^{2}+3x} ला \frac{8}{x^{2}+5x+6} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 4 रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x+3 रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कंस दूर करा.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2 मधून 2 वजा करा.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

दोन किंवा अधिक क्रमांकांचे उत्पादन पॉवरला उंचावण्यासाठी, पॉवरला प्रत्येक क्रमांक उंचवा आणि त्यांचे उत्पादन घ्या.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 पॉवरला 2 उंचवा.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

2 ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

अंकगणित करा.

$$-x^{-2}$$