4+3i/-1+5i सोडवा

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4+3i आणि -1-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -4-20i-3i+15 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

-4+15+\left(-20-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{11-23i}{26}$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i मिळविण्यासाठी 11-23i ला 26 ने भागाकार करा.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{4+3i}{-1+5i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4+3i आणि -1-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -4-20i-3i+15 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

-4+15+\left(-20-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i मिळविण्यासाठी 11-23i ला 26 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i चा खरा भाग \frac{11}{26} आहे.

$$\frac{11}{26}$$