4+2i/2-7i सोडवा

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4+2i आणि 2+7i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 8+28i+4i-14 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

8-14+\left(28+4\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i मिळविण्यासाठी -6+32i ला 53 ने भागाकार करा.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{4+2i}{2-7i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4+2i आणि 2+7i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 8+28i+4i-14 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

8-14+\left(28+4\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i मिळविण्यासाठी -6+32i ला 53 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i चा खरा भाग -\frac{6}{53} आहे.

$$-\frac{6}{53}$$