36/x-6-36/x=1/5 सोडवा

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-30$$

$$x=36$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,6 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5x\left(x-6\right) ने गुणाकार करा, x-6,x,5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 मिळविण्यासाठी 5 आणि 36 चा गुणाकार करा.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 ला 36 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 180x आणि -180x एकत्र करा.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1080=x^{2}-6x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-6x=1080$$

दोन्ही बाजूंकडून 1080 वजा करा.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी -1080 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-1080 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 ते 4320 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±66}{2} सोडवा. 6 ते 66 जोडा.

$$x=\frac{72}{2}$$

72 ला 2 ने भागा.

$$x=36$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±66}{2} सोडवा. 6 मधून 66 वजा करा.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ला 2 ने भागा.

$$x=-30$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=36 x=-30$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,6 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5x\left(x-6\right) ने गुणाकार करा, x-6,x,5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 मिळविण्यासाठी 5 आणि 36 चा गुणाकार करा.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 ला 36 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 180x आणि -180x एकत्र करा.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1080=x^{2}-6x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-6x=1080$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 ते 9 जोडा.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=33 x-3=-33$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=36 x=-30$$