32n/24n=4n^2/3n सोडवा

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n साठी सोडवा

$$n=1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल n हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 24n ने गुणाकार करा, 24n,3n चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 मिळविण्यासाठी 8 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$32n=32n^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 32n^{2} वजा करा.

$$32n-32n^{2}=0$$

n मधून घटक काढा.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, n=0 आणि 32-32n=0 सोडवा.

$$n=0 n=1$$

चल n हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$n=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल n हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 24n ने गुणाकार करा, 24n,3n चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 मिळविण्यासाठी 8 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$32n=32n^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 32n^{2} वजा करा.

$$32n-32n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-32n^{2}+32n=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -32, b साठी 32 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

-32 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{-32±32}{-64} सोडवा. -32 ते 32 जोडा.

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 ला -64 ने भागा.

$$n=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{-32±32}{-64} सोडवा. -32 मधून 32 वजा करा.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 ला -64 ने भागा.

$$n=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$n=0 n=1$$

चल n हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$n=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल n हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 24n ने गुणाकार करा, 24n,3n चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 मिळविण्यासाठी 8 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$32n=32n^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 32n^{2} वजा करा.

$$32n-32n^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-32n^{2}+32n=0$$

दोन्ही बाजूंना -32 ने विभागा.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 ने केलेला भागाकार -32 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 ला -32 ने भागा.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 ला -32 ने भागा.

$$n^{2}-n=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक n^{2}-n+\frac{1}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$n=1 n=0$$

चल n हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$n=1$$