3x-3/x+5leq2 सोडवा

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x साठी सोडवा

$$x\in (-5,13]$$

निरसन चरणे

भाजक x+5 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 5 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>-5$$

x+5>0 ला x+5 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$3x-2x\leq 3+10$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$x\leq 13$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>-5 अटीचा विचार करा.

$$x\in (-5,13]$$

जेव्हा x+5 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 5 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<-5$$

x+5<0 ला x+5 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$3x-2x\geq 3+10$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$x\geq 13$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<-5 अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in (-5,13]$$