3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} सोडवा

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ने गुणाकार करा, 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1 ला 3x+54 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x ला 4x^{2}+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x मिळविण्यासाठी 105x आणि 27x एकत्र करा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 ला x+\frac{3}{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 मिळविण्यासाठी \frac{8}{3} आणि -3 चा गुणाकार करा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} ची विरूद्ध संख्या 8x^{3} आहे.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} मिळविण्यासाठी 4x^{3} आणि 8x^{3} एकत्र करा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x^{3} वजा करा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 12x^{3} आणि -12x^{3} एकत्र करा.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x^{2} वजा करा.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 6x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x मिळविण्यासाठी 132x आणि x एकत्र करा.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

दोन्ही बाजूंना 54 जोडा.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} मिळविण्यासाठी -\frac{3}{2} आणि 54 जोडा.

$$133x=\frac{105}{2}$$

दोन्ही बाजूंना 133 ने विभागा.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 मिळविण्यासाठी 2 आणि 133 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{105}{266} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{15}{38}$$