3x+2/6*x+2/3=0 सोडवा

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6 ने गुणाकार करा, 6,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

x+2 च्या प्रत्येक टर्मला 3x+2 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x मिळविण्यासाठी 6x आणि 2x एकत्र करा.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} मिळविण्यासाठी 3x^{2}+8x+4 च्या प्रत्येक टर्मला 3 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी \frac{8}{3} आणि c साठी \frac{4}{3} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{8}{3} वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

\frac{4}{3} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{64}{9} ते -\frac{16}{3} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{8}{3} ते \frac{4}{3} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{8}{3} मधून \frac{4}{3} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6 ने गुणाकार करा, 6,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

x+2 च्या प्रत्येक टर्मला 3x+2 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x मिळविण्यासाठी 6x आणि 2x एकत्र करा.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} मिळविण्यासाठी 3x^{2}+8x+4 च्या प्रत्येक टर्मला 3 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{4}{3} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{8}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{4}{3} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{4}{3} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{4}{3} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{4}{3} ते \frac{16}{9} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

घटक x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{4}{3} वजा करा.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$