3s^5t/3s^5t^7= सोडवा

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{t^{6}}$$

पॉवर्स गुणधर्माचा भागाकार वापरण्याचे चरण

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0 वगळता कोणत्याही क्रमांकासाठी a, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 मधून 5 वजा करा.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0 वगळता कोणत्याही क्रमांकासाठी a, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

1 मधून 7 वजा करा.

$$s^{0}t^{-6}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$t^{-6}$$

t संदर्भात फरक करा

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3ts^{5} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$