3b/2y+3-b-y/x-5=1 सोडवा

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ने गुणाकार करा, 2y+3,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 ला b ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 ला b-y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b मिळविण्यासाठी -15b आणि -3b एकत्र करा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 ला 2y+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

दोन्ही बाजूंकडून 2y^{2} वजा करा.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3y वजा करा.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-13y मिळविण्यासाठी -10y आणि -3y एकत्र करा.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

दोन्ही बाजूंना 3x-2y-18 ने विभागा.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 ने केलेला भागाकार 3x-2y-18 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ने गुणाकार करा, 2y+3,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 ला b ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 ला b-y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b मिळविण्यासाठी -15b आणि -3b एकत्र करा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 ला 2y+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

दोन्ही बाजूंकडून 2y^{2} वजा करा.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3y वजा करा.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-13y मिळविण्यासाठी -10y आणि -3y एकत्र करा.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

दोन्ही बाजूंना 3x-2y-18 ने विभागा.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 ने केलेला भागाकार 3x-2y-18 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 5 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ने गुणाकार करा, 2y+3,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 ला b ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 ला b-y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b मिळविण्यासाठी -15b आणि -3b एकत्र करा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 ला 2y+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

दोन्ही बाजूंकडून 2xy वजा करा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

दोन्ही बाजूंना 18b जोडा.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

दोन्ही बाजूंना 2yb जोडा.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

दोन्ही बाजूंकडून 2y^{2} वजा करा.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3y वजा करा.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-13y मिळविण्यासाठी -10y आणि -3y एकत्र करा.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

दोन्ही बाजूंना -2y+3b-3 ने विभागा.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3 ने केलेला भागाकार -2y+3b-3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

चल x हे 5 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$