3-x/x+5leq0 सोडवा

$$\frac { 3 - x } { x + 5 } \leq 0$$

x साठी सोडवा

$$x\in (-\infty,-5)\cup [3,\infty)$$

निरसन चरणे

भागाकार ≤0 होण्यासाठी, 3-x आणि x+5 पैकी एकाचे मूल्य ≥0 आणि दुसऱ्याचे ≤0 असणे आवश्यक आहे आणि x+5 हे शून्य असू शकत नाही. जेव्हा 3-x\geq 0 आणि x+5 हे ऋण असतात तेव्हा केसचा विचार करा.

$$3-x\geq 0 x+5<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x<-5 आहे.

$$x<-5$$

जेव्हा 3-x\leq 0 आणि x+5 हे धन असतात तेव्हा केसचा विचार करा.

$$3-x\leq 0 x+5>0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\geq 3 आहे.

$$x\geq 3$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x<-5\text{; }x\geq 3$$