3-5i/3+5i सोडवा

$$\frac { 3 - 5 i } { 3 + 5 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i\approx -0.470588235-0.882352941i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-5i.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{\left(3+5i\right)\left(3-5i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{3^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{34}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3-5i आणि 3-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)i^{2}}{34}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{34}$$

3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{9-15i-15i-25}{34}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 9-15i-15i-25 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{9-25+\left(-15-15\right)i}{34}$$

9-25+\left(-15-15\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-16-30i}{34}$$

-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i मिळविण्यासाठी -16-30i ला 34 ने भागाकार करा.

$$-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{8}{17} = -0.47058823529411764$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{3-5i}{3+5i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-5i.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{\left(3+5i\right)\left(3-5i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{3^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{34})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3-5i आणि 3-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)i^{2}}{34})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{34})$$

3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{9-15i-15i-25}{34})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 9-15i-15i-25 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{9-25+\left(-15-15\right)i}{34})$$

9-25+\left(-15-15\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-16-30i}{34})$$

-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i मिळविण्यासाठी -16-30i ला 34 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i)$$

-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i चा खरा भाग -\frac{8}{17} आहे.

$$-\frac{8}{17}$$