3-4i/3+4i सोडवा

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3-4i आणि 3-4i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 9-12i-12i-16 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

9-16+\left(-12-12\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i मिळविण्यासाठी -7-24i ला 25 ने भागाकार करा.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{3-4i}{3+4i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3-4i आणि 3-4i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 9-12i-12i-16 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

9-16+\left(-12-12\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i मिळविण्यासाठी -7-24i ला 25 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i चा खरा भाग -\frac{7}{25} आहे.

$$-\frac{7}{25}$$