3/x-2-2/x+3=1 सोडवा

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+3\right) ने गुणाकार करा, x-2,x+3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x मिळविण्यासाठी 3x आणि -2x एकत्र करा.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 मिळविण्यासाठी 9 आणि 4 जोडा.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$13-x^{2}=-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 13 वजा करा.

$$-x^{2}=-6-13$$

-19 मिळविण्यासाठी -6 मधून 13 वजा करा.

$$-x^{2}=-19$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-19}{-1} 19 वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x^{2}=19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+3\right) ने गुणाकार करा, x-2,x+3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x मिळविण्यासाठी 3x आणि -2x एकत्र करा.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 मिळविण्यासाठी 9 आणि 4 जोडा.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$13-x^{2}=-6$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$13-x^{2}+6=0$$

19 मिळविण्यासाठी 13 आणि 6 जोडा.

$$19-x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 0 आणि c साठी 19 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

19 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} सोडवा.

$$x=-\sqrt{19}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} सोडवा.

$$x=\sqrt{19}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$