3/x-2-2/x+1 सोडवा

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 1 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x-2 आणि x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-2\right)\left(x+1\right) आहे. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{3}{x-2} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-2}{x-2} ला \frac{2}{x+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} आणि \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

3x+3-2x+4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

विस्तृत करा \left(x-2\right)\left(x+1\right).

$$\frac{x+7}{x^{2}-x-2}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{5-14x-x^{2}}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x-2 आणि x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-2\right)\left(x+1\right) आहे. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{3}{x-2} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-2}{x-2} ला \frac{2}{x+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} आणि \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

3x+3-2x+4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

x+1 च्या प्रत्येक टर्मला x-2 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}+x-2x-2})$$

-x मिळविण्यासाठी x आणि -2x एकत्र करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}-x-2})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{0} ला x^{2}-x^{1}-2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{0} ला x^{1}+7 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1+1}-x^{1}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{2}-x^{1}+14x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{-x^{2}-14x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-14x+5x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-14x+5\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{-x^{2}-14x+5}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$